מהתוכנית לנוער מוכשר במתמטיקה אל חזית המחקר העולמי: סיפורו של פרופ' נעם ליפשיץ

הוא בוגר התוכנית לנוער מוכשר במתמטיקה שהחל את דרכו במסלול העשרה מתמטית, המשיך לתואר אקדמי כבר בגיל 15, והיום הוא חבר סגל במכון איינשטיין למתמטיקה באוניברסיטה העברית וזוכה פרס ארדש לשנת 2026. ישבנו עם פרופ' נעם ליפשיץ (31) לראיון מיוחד על סקרנות, יצירתיות, החשיבות של חשיבה עצמאית, וכיצד מפצחים בעיות ששיגעו את העולם.

הניצוץ הראשוני: מחידות אבא ועד הנחיתה בארץ

איך בעצם התחילה הדרך שלך במתמטיקה ובתוכנית בפרט?

"החיבור למספרים היה שם תמיד. עוד לפני כיתה א' הייתי מכפיל מספרים בשתיים שוב ושוב רק כדי לראות לאיזה מספרים גבוהים אני מצליח להגיע. כילד אהבתי מאוד לשחק שחמט. את הדרך הפורמלית התחלתי בכיתה ז' בדיוק כשחזרתי עם משפחתי משליחות בחו"ל. הצטרפתי למסלול העשרה של התוכנית, ושם נחשפתי לתכנים שאינם נכללים בדרך כלל בתוכנית הלימודים הרגילה ומפתחים חשיבה מתמטית מעמיקה. נהניתי מאוד בתוכנית, הכרתי בה חברים חדשים וגיליתי עולם שלם שסיקרן ועניין אותי. בכיתה ח', המשכתי לתוכנית התלת-שנתית שמכינה לבגרות ברמת חמש יחידות."

מתי הבנת שמתמטיקה היא יותר ממקצוע שאתה טוב בו?

"זה קרה פחות או יותר כשהתחלתי ללמוד מתמטיקה בדידה במסגרת התואר. שם הבנתי שמתמטיקה זה יותר מלפתור הרבה תרגילים, זה בעצם סוג של 'בניית עולם': מגדירים אובייקטים חדשים ואז מנסים להבין אותם ואת התכונות שלהם. יש בזה משהו מאוד מספק כשבונים את ההבנה שלב אחרי שלב, עד שדברים שקודם נראו בלתי אפשריים הופכים לקלים."

איך הסתדרת עם שיעורי המתמטיקה השגרתיים בבית הספר?

"בזמן השיעורים השתעממתי, שיחקתי שחמט עם תלמידים אחרים. בשלב מסוים זה כנראה הפריע, אז הורידו אותי ל-3 יחידות, פשוט כדי שלא יהיה לי עם מי לשחק. הקטע המצחיק היה שהמורה לא באמת ידע איך לפתור משוואה ריבועית, אז דווקא היה די נחמד ומבדר לצפות בזה מהצד. בשלב מסוים, בכיתה ט', לא הייתי צריך להיות נוכח בשיעורים בבית הספר בזכות השתתפותי בתוכנית."

מה לדעתך תפקיד המשפחה במסלול התפתחות כזה?

"המשפחה שלי הייתה מאוד משמעותית ותומכת. אבא שלי, למשל, נהג לתת לי חידות במתמטיקה מגיל צעיר – שאולי לא היו בהכרח משעשעות, אבל הן בטח שעשעו אותו. ככל שגדלתי הם השתמשו גם בפסיכולוגיה הפוכה. אני זוכר שאבא שלי היה אומר לי לפני מבחנים בבית ספר שאם אני לא אקח אותם ברצינות, אז הוא יוציא אותי מהתוכנית של בר אילן. אבל ברצינות, הם מאוד עזרו. בעיקר בצד הפרקטי – הם עזרו לי לעבור ללמוד בבית הספר אמי"ת בר-אילן ברמת גן, שהיה הרבה יותר מתאים עם לימודי התואר."

אילו תכונות ליוו אותך לאורך הדרך למחקר האקדמי?

"תחרותיות. כשעשיתי את התואר השני הייתי מסתכל על ההישגים של המתמטיקאים הכי טובים ומנסה להשיג גם. התכונה השנייה היא התמדה – בזמן השירות שלי ב-8200 הייתי מקדיש את רוב סופי השבוע למחקר. ודבר נוסף הוא ביטחון עצמי. בשביל להיות מתמטיקאי טוב תמיד צריך להיות בגישה של: 'אנשים פה פספסו משהו, ואני הולך למצוא אותו'. בלי האמונה הזאת קשה להתמודד עם בעיות פתוחות."

מהו ההישג המקצועי שאתה גאה בו במיוחד?

"מה שאני הכי גאה בו זה היכולת להיכנס לתחומים חדשים, להכניס לשם כלים מהתחום שלי, ולהצליח לפתור שם בעיות פתוחות. התחושה הזו של לבוא לתחום של מישהו אחר ולהגיד לאנשים שם: אני לא מבין עד הסוף מה אתם עושים ואת השיטות שלכם, אבל יש לי רעיונות איך לפתור את הבעיות שלכם, ולראות אותם מתלהבים במקום לבעוט אותי החוצה – זה די מעצים."

איך אפשר להסביר את תחום המחקר שלך במילים פשוטות?

"באנליזת פורייה יש את הרעיון הזה של תדרים גבוהים ותדרים נמוכים, ורעש הורג את התדרים הגבוהים ומשאיר את התדרים הנמוכים בחיים. בגדול, אחד הדברים המרתקים במתמטיקה שחוזר על עצמו הוא שגם קבוצות מאוד מסובכות, כמו קבוצת המספרים הראשוניים, מאבדות לעיתים את כל המבנה המיוחד שלהן ומתנהגות לגמרי כמו קבוצה רנדומלית.

המחקר שלי עוסק בלהבין תופעות במתמטיקה דרך המשקפיים האלו של התדרים. כלומר, איך תכונות מסוימות של קבוצות ניתנות להבנה על ידי התדרים שלהן, ואיך התכונות האלו מתנהגות כמו רעש שמשמיד את כל התדרים הגבוהים, אבל מאוד רגיש לתדרים הנמוכים."

איזו המלצה היית נותן למורי התוכנית כיום?

"הייתי ממליץ להם לתת בכל שיעורי בית שאלת בונוס קשה שדורשת חשיבה עצמאית. בנוסף, מומלץ לתת בשיעורי הבית משימות שעוזרות לפתח את הכלים שיידרשו בשיעור הבא, ולא רק לתרגל את מה שכבר נלמד בכיתה, כדי להגביר אצל התלמידים את תחושת הגילוי."

מאיפה לדעתך מגיע החשש שיש להרבה תלמידים מהמקצוע?

"לדעתי, הפחד ממתמטיקה מתחיל קודם כל בדרך ההוראה. הרבה פעמים תלמידים בבית הספר היסודי לא מבינים מה רוצים מהם – ולא בגלל המתמטיקה עצמה, אלא בגלל ניסוח השאלות. שם נוצר המכשול הראשוני, ומשם מתחיל מעגל סגור של תסכול וחשש מהמקצוע."

כיום, כחוקר ומרצה, איך נראה יום עבודה טיפוסי שלך ומה הגישה שלך באקדמיה?

"העבודה משלבת בין כמה עולמות. חלק מהזמן אני נפגש עם הסטודנטים שלי, שומע מהם איך הם מתקדמים במחקר ונותן להם עוד כיווני חשיבה כדי לעזור להם לצלוח מכשולים. בתור מרצה, חשוב לי מאוד לתת לתלמידים שלי לחשוב לבד ובאופן עצמאי. אני מכוון לכך שהם יהיו אלה שיגיעו להוכחה בעצמם. בחלקים אחרים של היום אני עובד עם קולגות ומקדיש זמן למחקר העצמאי שלי ולהוכחת השערות מתמטיות."

מה החלום הגדול הבא שלך?

"החלום שלי הוא לפתח כלים חדשים במתמטיקה שאפשר יהיה להשתמש בהם באופן נרחב. מתמטיקה נמצאת הרי בכל מקום ובתופעות רבות סביבנו."

משפט אחרון לתלמידי התוכנית שקוראים את הראיון?

"המסלול הזה ממחיש שטיפוח נכון של סקרנות, חשיבה מתמטית והתמדה בגיל צעיר, אכן יכולים להוביל להישגים משמעותיים.

שמרו על הסקרנות שלכם, תרגלו הרבה, תמצאו חברים לרוץ איתם קדימה, ואל תשכחו גם לצחוק וליהנות בדרך."

בתוכנית לנוער מוכשר במתמטיקה אנו גאים בבוגרות ובבוגרים שלנו, שממשיכים לחקור, ליצור, לפרוץ גבולות ולהרחיב את הדעת. סיפורו של נעם הוא דוגמה מעוררת השראה לכוחם של אתגר מתמטי וסביבה לימודית איכותית.